معادلات دیفرانسیل

دسته بندي : علوم پایه » ریاضیات
مقدمهای بر روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل(کارگاه آموزشی مدلسازی در آبیاری و زهکشی 24آذر ماه 13)، این فایل با فرمت Pdf و با حجم 16 صفحه می باشد


بخشی از متن:


بررسی قوانین فیزیکی حاکم بر بسیاری از مسایل عملی مهندسی به معادلاتی ریاضی منتهی میشود که قادرند رفتار یک فرآیند طبیعی را شبیهسازی کنند. این معادلات در بیشتر موارد معادلاتی دیفرانسیل میباشند که از آنها تحت عنوان معادلات حاکم 2نیز نام برده میشود. حل تحلیلی 3معادلات حاکم یا بسیاردشوار و تنها در شرایطی خاص امکان پذیر است و یا اینکه اصولا این معادلات دارای حل تحلیلی نیستند.در سالهای اخیر با پیشرفت رایانهها و امکان انجام محاسبات بسیار زیاد در مدت زمانهای بسیار کوتاه،حل عددی 4معادلات دیفرانسل حاکم بر پدیدههای طبیعی با اقبال زیادی مواجه شده است. با وجودی که
بررسی مبانی نظری روشهای عددی حل معادلات جبری یا دیفرانسیل دارای سابقهای طولانی است، اما به عمل در آوردن این روشها به دلیل حجم بسیار بالای محاسبات، مستلزم استفاده از ماشینهای محاسب
دارای سرعتهای بالا میباشد. حل عددی معادلات دیفرانسیل پیوسته مستلزم انجام مراحل زیر است:

-1تعریف میدان حل و انتخاب شبکۀ مناسب
-2تعیین شرایط اولیه و مرزی
-3منفصل کردن 5معادلات دیفرانسیل پیوسته
-4تشکیل دستگاه معادلات جبری
-5حل دستگاه معادلات جبری تشکیل شده

روش تفاضلهای محدود برای منفصل کردن معادلات دیفرانسیل پیوسته
روش تفاضلهای محدود مبتنی بر به دست آوردن یک چند جملهای از درجۀ nاست که از n+1نقطۀ منفصل [x ,f ] i iعبور میکند. این چندجملهای که با P (x) nنمایش داده میشود تقریبی است از تابعی مانند) f(xکه این تابع نیز به نوبۀ خود بیان کنندۀ چگونگی تغییرات کمیتی خاص در جهت xاست. در صورتیکه ) f(xبا P (x) nتقریب زده شود میتوان با استفاده از این چند جملهای، در xهایی که مقدار fدر آنها موجود نیست برآوردی از کمیت مورد نظر به دست آورد. همچنین میتوان مشتق مرتبۀ اول یا مراتب بالاتر ) f(xرا نیز برآورد کرد. میدانیم که از n+1نقطۀ منفصل مانند ... ،[x ,f ] 1 1 ،[x ,f ] 0 0و [x ,f ] n nفقط و فقط یک چند جملهای از درجۀ nمیگذرد. فرم نیوتنی این چند جملهای به صورت زیر نوشته میشود...


این فایل شامل مباحث زیر می باشد:


مقدمه


روش تفاضلهای محدود برای منفصل کردن معادلات دیفرانسیل پیوسته


نگرش حجم کنترل در منفصل کردن معادلات دیفرانسیل پیوسته


روشهای حل دستگاه معادلات جبری


منابع
دسته بندی: علوم پایه » ریاضیات

تعداد مشاهده: 391 مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.rar

فرمت فایل اصلی: pdf

تعداد صفحات: 16

حجم فایل:176 کیلوبایت

 قیمت: 5,000 تومان
پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود.   پرداخت و دریافت فایل
  • راهنمای استفاده:
    ابتدا فایل را با استفاده از نرم افزار Winrar از حالت فشرده خارج سازید

  • محتوای فایل دانلودی:
    این فایل با فرمت Pdf و با حجم 16 صفحه می باشد